Second order derivative là gì?

Đạo hàm cấp hai (second order derivative) được định nghĩa là đạo hàm (derivative) của đạo hàm cấp một (first-order derivative) của hàm số (function) đã cho. Đạo hàm cấp một tại một điểm cho trước cho ta thông tin về hệ số góc (slope) của tiếp tuyến (tangent) tại điểm (point) đó hoặc tốc độ thay đổi tức thời của một hàm tại điểm đó. Đạo hàm cấp hai (second order derivative) cho chúng ta ý tưởng về hình dạng (shape) của đồ thị của một hàm số đã cho. Đạo hàm cấp hai của hàm f(x) thường được ký hiệu là f''(x). Nó cũng được ký hiệu là D²y hoặc y₂ hoặc y'' nếu y = f(x).

Ví dụ với hàm số y = x³ thì đạo hàm cấp một y' = 3x² sau đó chúng ta sẽ lấy đạo hàm của đạo hàm cấp một để có được đạo hàm cấp hai là y'' = 6x.