Vector space là gì?

Không gian vectơ (vector space) là một tập hợp các đối tượng được gọi là vectơ, có thể được cộng lại với nhau và nhân với các số được gọi là vô hướng (scalar). Các số vô hướng thường là số thực (real number), nhưng một số không gian vectơ (vector space) có phép nhân vô hướng với số phức hoặc nói chung là với một đại lượng vô hướng từ bất kỳ trường (field) toán học nào. Các phép toán cộng vectơ và nhân vô hướng phải thỏa mãn các yêu cầu nhất định, được gọi là tiên đề vectơ (vector axiom). Để xác định xem các đại lượng vô hướng trong một không gian vectơ cụ thể là số thực hay số phức, thuật ngữ không gian vectơ thực (real vector space) và không gian vectơ phức (complex vector space) thường được sử dụng.